2014年考研數(shù)學(xué)（二）試題總體分析

考研數(shù)學(xué) 來源：文都教育 2014-01-20　

2014年的碩士研究生數(shù)學(xué)考試剛剛落下帷幕，想必很多考生都想知道自己考得如何，為此，文都教育的老師們在考后的第一時間就推出了今年的各科考試真題解析，另外，還對今年的考試內(nèi)容、知識點分布、難易程度、解題方法、解題關(guān)鍵等方面進(jìn)行了歸納總結(jié)，供各位學(xué)子參考。下面我們對今年的考研數(shù)學(xué)（二）真題進(jìn)行總體分析。

數(shù)學(xué)（二）試題內(nèi)容包括2個方面：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)，下面分別就試題中這2方面所考的知識點分析如下：

數(shù)學(xué)（二）中的高等數(shù)學(xué)試題總體分析：（共18題）

考察知識點	題目內(nèi)容	題號	數(shù)學(xué)(一)中相同題	數(shù)學(xué)(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關(guān)鍵
函數(shù)	漸近線	2	1	2	選擇題	易	漸近線有3種：水平、垂直、斜漸近線，分別判斷	會求斜漸近線
函數(shù)	周期函數(shù)	10	10		填空題	易	利用周期函數(shù)、奇函數(shù)性質(zhì)及不定積分求出原函數(shù)	求出函數(shù)表達(dá)式
極限	高階無窮小	1			選擇題	易	利用等價無窮小代換	等價代換
極限	求極限	5			選擇題	中	先求出ξ2，再用等價代換和洛必達(dá)法則	求出ξ2的表達(dá)式
極限	求極限	15	15	15	解答題	中	利用等價代換，洛必達(dá)法則，變現(xiàn)積分求導(dǎo)計算	無窮小量等價代換
極限	數(shù)列極限	20			解答題	中	用歸納法求出函數(shù)表達(dá)式，再用洛必達(dá)法則	歸納求函數(shù)表達(dá)式
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	函數(shù)比較	3	2	4	選擇題	中	應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性，據(jù)此比較函數(shù)值	利用凹凸性
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	曲率半徑	4			選擇題	易	利用曲率半徑公式計算	牢記曲率半徑公式
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	求切線方程	12			填空題	易	將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)，然后求導(dǎo)	極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	不等式證明	19		19	解答題	中偏難	作輔助函數(shù)，利用單調(diào)性證明	作輔助函數(shù)
定積分	求一元積分	9			天空題	易	先配方化簡后求積分	配方化簡
定積分的應(yīng)用	求細(xì)棒質(zhì)心	13			填空題	易	用質(zhì)心坐標(biāo)公式計算	記住質(zhì)心坐標(biāo)公式
定積分的應(yīng)用	旋轉(zhuǎn)體體積	21			解答題	中	先積分求出函數(shù)，再求旋轉(zhuǎn)體體積	求函數(shù)表達(dá)式
微分方程	一階微分，極值	16			解答題	中	用分離變量求解，然后求極值	分離變量法解微分方程
微分方程	二階微分方程	18	17	17	解答題	中偏難	先求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，然后求解二階微分方程	正確求出二階復(fù)合偏導(dǎo)
二元函數(shù)全微分	求全微分	11			填空題	中	先求z的值，再對隱函數(shù)求偏導(dǎo)	會對隱函數(shù)求偏導(dǎo)
二元函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用	極值	6			選擇題	易	用二元函數(shù)極值的充分條件判斷	牢記二元函數(shù)極值定理
二重積分	二重積分	17		16	解答題	中	先用對稱性化簡，再用極坐標(biāo)計算積分	利用對稱性

數(shù)學(xué)（二）中的線性代數(shù)試題總體分析：（共5題）

考察知識點	題目內(nèi)容	題號	數(shù)學(xué)(一)中相同題	數(shù)學(xué)(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關(guān)鍵
行列式	計算4階行列式	7	5	5	選擇題	易	按行展開	會按行展開計算行列式
線性方程組	解方程	22	20	20	解答題	中偏難	用初等變換求解	本題計算量大，須細(xì)心
向量組	線性無關(guān)判斷	8	6	6	選擇題	中	利用向量組的矩陣表示和特例方法（舉反例否定）	向量組的表示和舉反例
特征值與特征向量	證矩陣相似	23	21	21	解答題	中偏難	先計算并證明特征值相同，再證二者都可對角化	證矩陣B也可對角化
二次型	負(fù)慣性指數(shù)	14	13	13	填空題	中偏難	利用負(fù)慣性指數(shù)與特征值符號及行列式的關(guān)系求范圍	會用特征值乘積與行列式的關(guān)系

從上面的總結(jié)分析可以看出，今年的線性代數(shù)部分考題比較偏難，主要是由于某些題的計算量偏大，以及部分題的解答需要一定的技巧，而高等數(shù)學(xué)的考題難易度是中偏易。高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分及應(yīng)用、微分方程的題相對較多。總體而言，主要是考基本概念、基本公式、基本定理以及基本方法。

雖然研究生考試初試已經(jīng)過去，但擺在學(xué)子們面前的還有一關(guān)，那就是復(fù)試，老師希望考生們在經(jīng)過一定的休息調(diào)整之后，還要盡早地為即將到來的復(fù)試做些準(zhǔn)備，未雨綢繆，謀劃未來。

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