2014考研數(shù)學(xué)大綱預(yù)測：難易程度浮動不大

考研數(shù)學(xué)大綱來源：中國教育在線 2013-08-23　

9月即至，同學(xué)們最關(guān)心的就是大綱，尤其是試卷的難易度問題。針對數(shù)學(xué)考試的命題特點和歷年變化趨勢，進行判斷和預(yù)測，希望能夠幫助大家準(zhǔn)確把握考點，做好強化階段和沖刺階段的復(fù)習(xí)。總體來看，近幾年數(shù)學(xué)試卷難易程度基本穩(wěn)定，考題在難易程度上基本沒有太大的浮動。

高等數(shù)學(xué)

科目	大綱章節(jié)	主要知識點	主要考點	考生須重視程度
高等數(shù)學(xué)	第一章函數(shù)、極限、連續(xù)	等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式	求函數(shù)的極限	★★★★
	第一章函數(shù)、極限、連續(xù)	函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型	判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型	★★★
	第二章一元函數(shù)微分學(xué)	導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系	按定義求一點處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系	★★★
		函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值	討論函數(shù)的單調(diào)性、極值	★★★
		閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理	微分中值定理及其應(yīng)用	★★★★★
	第三章一元函數(shù)積分學(xué)	積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)	變限積分求導(dǎo)問題	★★★★★
	第三章一元函數(shù)積分學(xué)	有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分	計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分	★★
	第四章向量代數(shù)和空間解析幾何(數(shù)學(xué)一)	直線方程、平面方程、點到直線或點到平面的距離、曲面方程	直線與平面問題(主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是坐標(biāo)軸或不平行于坐標(biāo)軸的問題)	★
	第五章多元函數(shù)微分學(xué)	隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系	函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系	★★★
	第五章多元函數(shù)微分學(xué)	多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法	求偏導(dǎo)數(shù)，全微分	★★★★★
	第六章多元函數(shù)積分學(xué)(數(shù)學(xué)一)	格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件	平面第二型曲線積分的計算，平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用	★★★★★
		高斯公式	計算第二型曲面積分	★★★★★
		二重積分的概念、性質(zhì)及計算	二重積分的計算及應(yīng)用	★★
	第七章無窮級數(shù)	級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法	數(shù)項級數(shù)斂散性的判別	★★★★
	第七章無窮級數(shù)	傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理	將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式	★
	第八章常微分方程	一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應(yīng)用	用微分方程解決一些應(yīng)用問題	★★★★★

復(fù)習(xí)建議：高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。高數(shù)考查的是簡單的分析綜合能力。因為現(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度，平時應(yīng)該多訓(xùn)練，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。

線性代數(shù)

代數(shù)	第一章行列式	行列式的運算	計算抽象矩陣的行列式	★★
	第二章矩陣	矩陣的運算	求矩陣高次冪等	★★★
	第二章矩陣	矩陣的初等變換、初等矩陣	與初等變換有關(guān)的命題	★★
	第三章向量	向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法	向量組的線性相關(guān)性	★★★★★
	第三章向量	線性組合與線性表示	判定向量能否由向量組線性表示	★★★
	第四章線性方程組	齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法	求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解	★★★★
	第五章矩陣的特征值和特征向量	實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法	有關(guān)實對稱矩陣的問題	★★★★★
	第五章矩陣的特征值和特征向量	相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)	相似矩陣的判定及逆問題	★★
	第六章二次型	二次型的概念	求二次型的矩陣和秩	★
	第六章二次型	合同變換與合同矩陣的概念	判定合同矩陣	★★

復(fù)習(xí)建議：線性代數(shù)各個章節(jié)的連貫性是比較強的，我們在復(fù)習(xí)總結(jié)的時候，特別是后期，對于線性代數(shù)內(nèi)容自己要有一個總結(jié)，然后還可以看一看比如復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對線性參數(shù)的知識點要形成一個知識性框架。線性代數(shù)的學(xué)科特點還是決定了線代的計算在整個考研代數(shù)題中占到了很大的一部分，這些計算都比較簡單，但由于其計算量大，相對復(fù)雜，所以極容易因為粗心算錯，所以建議考生平日復(fù)習(xí)的時候一定要多算算，增加自身的計算熟練度。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(數(shù)一、數(shù)三)

論與數(shù)理統(tǒng)計	第一章隨機事件和概率	概率的和差積公式	隨機事件概率的計算	★★
	第二章隨機變量及其分布	常見隨機變量的分布及應(yīng)用	常見分布的逆問題	★★
	第三章多維隨機變量及其分布	兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布	二維隨機變量函數(shù)的分布	★★★★★
	第三章多維隨機變量及其分布	隨機變量的獨立性和不相關(guān)性	隨機變量的獨立性	★★
	第四章隨機變量的數(shù)字特征	隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征	有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方差的計算	★★★
	第五章大數(shù)定律和中心極限定理	中心極限定理	計算n個隨機變量之和	★
	第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念	三大分布的典型模式、統(tǒng)計量的分布	三大分布的典型模式，求統(tǒng)計量的分布及數(shù)字特征	★★★
	第七章參數(shù)估計	矩估計法和最大似然估計法，估計量的無偏性	求參數(shù)的矩估計和最大似然估計	★★★★★
	第八章假設(shè)檢驗(數(shù)學(xué)一)	/	/	/

復(fù)習(xí)建議：概率與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的特點：1.研究對象是隨機現(xiàn)象。高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機現(xiàn)象。2.題型比較固定，解法比較單一，計算技巧要求低一些。比如概率的解答題基本上就圍繞在隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計和最大似然估計這幾塊。3.高數(shù)和概率相結(jié)合。所以考生應(yīng)該加強自己的積分計算能力。在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計的過程中，把握住這門課程的特點，并且能夠結(jié)合歷年考試試題規(guī)律，概率一定能取得好成績。

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