1、數(shù)列極限
數(shù)列極限的概念與性質(zhì)；數(shù)列極限存在的條件。
2、函數(shù)極限
各類(lèi)型函數(shù)極限的概念與性質(zhì)、函數(shù)極限的存在性；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量及階的比較；無(wú)窮大量；曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。
3、函數(shù)的連續(xù)性
函數(shù)的連續(xù)與間斷的定義；函數(shù)間斷點(diǎn)的分類(lèi)；連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)；初等函數(shù)的連續(xù)性。
4、導(dǎo)數(shù)和微分
導(dǎo)數(shù)（含高階導(dǎo)數(shù)）的概念；求導(dǎo)法則與公式、各類(lèi)型函數(shù)的求導(dǎo)（含高階導(dǎo)數(shù)）法；函數(shù)極值的概念與費(fèi)馬定理；微分與高價(jià)微分概念、性質(zhì)及應(yīng)用。
5、微分中值定理及其應(yīng)用
微分中值定理；不定式極限、泰勒公式；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值與最值以及函數(shù)的凹凸性；利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行函數(shù)作圖。
第二部分積分學(xué)
1、不定積分
原函數(shù)與不定積分的概念與性質(zhì)；不定積分的求法。
2、定積分
定積分的概念與性質(zhì)；可積條件；變限積分的概念；微積分學(xué)基本定理與牛頓—萊布尼茨公式；定積分的換元積分法與分部積分法。
3、定積分的應(yīng)用
利用定積分求平面圖像的面積、求立體體積以及求平面曲線(xiàn)弧長(zhǎng)；微元法。
4、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)斂散性的概念與性質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別；一般級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念與判別；狄利克雷判別法與阿貝爾判別法。
5、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的概念、判別與性質(zhì)。
6、冪級(jí)數(shù)
冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域與和函數(shù)；冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。
7、曲線(xiàn)積分
第一型曲線(xiàn)積分概念、性質(zhì)與計(jì)算；第二型曲線(xiàn)積分概念、性質(zhì)與計(jì)算。
8、重積分
二重積分、三重積分的概念、性質(zhì)以及計(jì)算；格林公式；曲線(xiàn)積分與路線(xiàn)無(wú)關(guān)性；重積分的應(yīng)用。
9、曲面積分
第一型曲面積分、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)以及計(jì)算；高斯公式與斯托克斯公式。

線(xiàn)性代數(shù)

考察目標(biāo)

1、要求考生能準(zhǔn)確掌握線(xiàn)性代數(shù)的基本知識(shí)和基礎(chǔ)理論，熟悉和掌握抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)方法，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、要求理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無(wú)限等辨證關(guān)系；具備熟練的運(yùn)算能力與技巧。

考察內(nèi)容

第一部分矩陣?yán)碚?br /> 1、基本概念
集合；映射；數(shù)學(xué)歸納法；整數(shù)的一些整除性質(zhì)。
2、行列式
二階和三階行列式的結(jié)構(gòu)；n 階行列式的定義和性質(zhì)；行列式依行依列展開(kāi)；Cramer 規(guī)則；Laplace 定理。
3、矩陣
矩陣的運(yùn)算；逆矩陣；初等矩陣；矩陣的秩；矩陣乘積的行列式與秩；矩陣的分塊；矩陣的分塊分塊矩陣的加法、數(shù)乘及乘法對(duì)角線(xiàn)分塊矩陣。
第二部分線(xiàn)性方程組理論
1 、線(xiàn)性方程組
線(xiàn)線(xiàn)方程組的消元法；線(xiàn)性方程組有解的判別法；線(xiàn)性方程組有解判別定理及解的個(gè)數(shù)定理；線(xiàn)性方程組的公式解和判別式。
2、向量空間
向量空間的定義、例子及簡(jiǎn)單性質(zhì)；子空間；向量組的線(xiàn)性相關(guān)性；
極大無(wú)關(guān)組及其性質(zhì)；基和維數(shù)；齊次線(xiàn)性方程組的解空間；矩陣的行（列）空間；齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系；非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)。
3、線(xiàn)性變換
線(xiàn)性變換的定義及其簡(jiǎn)單性質(zhì)；線(xiàn)性變換的象與核的定義及其基與維數(shù)的求法；線(xiàn)性變換的運(yùn)算；線(xiàn)性變換的加法、數(shù)乘與乘法；特征根、特征向量、特征多項(xiàng)式；特征根、特征向量及特征子空間的定義、求法；相似矩陣的特征多項(xiàng)式；可對(duì)角化的矩陣。
4、歐氏空間
歐氏空間的定義及基本性質(zhì)；Cauchy—Schwarz 不等式向量的長(zhǎng)度及兩個(gè)向量的夾角；正交基標(biāo)準(zhǔn)正交基和正交化方法，正交變換與正交矩陣。

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