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2019年湖北民族學(xué)院602離散數(shù)學(xué)考研初試大綱
2025考研大綱 來源：湖北民族學(xué)院研究生院 2018-12-14 相關(guān)院校：湖北民族學(xué)院
湖北民族學(xué)院2019年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
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科目名稱
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離散數(shù)學(xué)
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編號
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602
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考試專業(yè)
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信息安全
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一、考試性質(zhì)
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《離散數(shù)學(xué)》是我校信息安全專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，考試對象為參加本年度全國碩士研究生入學(xué)考試的本科應(yīng)屆畢業(yè)生，或具有同等學(xué)歷的在職人員及其他人員。它的評價標(biāo)準(zhǔn)是計算機類專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生所能達到的及格或及格以上的水平，以保證被錄取者具有較扎實的算法設(shè)計基礎(chǔ)及有利于學(xué)校對考生的擇優(yōu)選拔。
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二、考核目標(biāo)
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包括考核知識、能力等（不超過200字）
《離散數(shù)學(xué)》試卷旨在考查基本知識、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運用這些基礎(chǔ)知識的能力和分析解決計算問題的能力。
具體要求如下：
（1）理解數(shù)理邏輯的基本概念和推理、演算的方法；
（2）理解群論的基本概念；
（3）集合論及圖論的基本知識；
（4）離散對象的基本研究方法。
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三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
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包括：1. 考試時間：考試時間為180分鐘，3小時。
2. 試卷滿分：本試卷滿分為150分。
3. 考試形式：閉卷、筆試。
4. 試卷題型結(jié)構(gòu)：
（1）填空題 約 20%
（2）選擇題 約 20%
（3）計算題 約 50%
（4）分析論述題 約 10%
5. 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：
第一篇 集合論約占25％
第二篇 數(shù)理邏輯約占30％
第三篇 群論15％
第四篇 格和布爾代數(shù) 30%
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四、考試內(nèi)容
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一、命題演算及其形式系統(tǒng)
掌握命題的概念掌握命題公式的概念；熟練掌握利用求任意命題公式的析取范式、主析取范式、合取范式和主合取范式的方法。
二、謂詞演算及其形式系統(tǒng)
掌握兩種量詞及其用法；掌握謂詞公式的定義；掌握基本的謂詞演算的等價式和蘊涵式。
三、集合及其運算
掌握集合的概念及表示法；理解兩個集合相等的定義和充分必要條件；掌握子集、真子集、空集、全集、冪集的定義；熟練掌握集合的五種基本運算：并、交、補、差及其滿足的性質(zhì)。
四、關(guān)系
掌握笛卡兒積的概念；深刻理解關(guān)系的兩個定義；深刻理解關(guān)系的五種性質(zhì)：自反、對稱、傳遞、反對稱和反自反；能夠判斷任給的關(guān)系具有哪些性質(zhì)；熟練掌握關(guān)系的三種特殊運算：復(fù)合運算、逆運算和閉包運算；掌握二種特殊的關(guān)系：等價關(guān)系、序關(guān)系。
五、函數(shù)
掌握函數(shù)的概念；特殊函數(shù)類；函數(shù)的合成；了解逆函數(shù)。
六、群論
掌握代數(shù)系統(tǒng)的定義和有關(guān)基本概念；熟練掌握群的定義和群的性質(zhì)；掌握子群及其陪集概念和性質(zhì)；掌握同態(tài)與同構(gòu)的概念和性質(zhì)；熟練掌握群同態(tài)和同構(gòu)的證明方法。
七、格與布爾代數(shù)
掌握格和代數(shù)格的基本概念；掌握格的基本性質(zhì)；掌握幾種特殊格的基本概念和性質(zhì)；能夠判斷分配格和有余格；利用格的概念和性質(zhì)證明一些基本定理；熟練掌握布爾代數(shù)的基本概念和有關(guān)性質(zhì)。
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五、參考書目
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《離散數(shù)學(xué)》、鄧輝文、清華大學(xué)出版社、第三版
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