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432統計學考試大綱

一、考試的基本要求

要求考生比較系統地掌握概率論與數理統計的基本原理和基本方法，具有一定創新意識和較強的分析問題、解決問題的能力。并要求考生具有一定的計算能力、邏輯推理能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決實際問題的能力。

二、考試方式和考試時間

閉卷考試;總分150分;考試時間為3小時。

三、考試內容

概率論基礎知識，統計學基礎知識，常見統計學模型及其應用。

四、試題類型：

主要包括計算題、證明題、論述題等類型。

五、考試內容及要求

第一部分概率論部分

熟練掌握：概率論的基礎知識

1、概率論的基礎概念：隨機試驗、樣本空間、隨機事件、古典概型、條件概率、獨立性;

2、隨機變量及其分布：常見的離散型隨機變量、連續型隨機變量、隨機變量的函數;

3、多元隨機變量及其分布：二維隨機變量、邊緣分布、條件分布、相互獨立的隨機變量、兩個隨機變量的函數;

4、隨機變量的數字特征：數學期望、方差、協方差、相關系數;

第二部分計算機仿真部分

熟練掌握：計算機仿真的原理及算法設計。

1、常見類型的隨機數的產生(均勻分布、正態分布等);

2、方法古典概率類型的計算機模擬、隨機事件的仿真;

第三部分統計學基礎知識

熟練掌握：統計學的基礎知識。

1、大數定律;

2、中心極限定理;

3、樣本幾抽樣分布;

第四部分常見統計學應用模型

熟練掌握：統計學常見的模型及其應用

1、總體參數的點估計(矩估計極大似然估計)、總體參數的區間估計(一個總體、兩個總體)、樣本量的確定;

2、分布擬合檢驗：單個分布的卡方擬合檢驗、分布族的卡方擬合檢驗、偏度峰度檢驗，夏皮羅-威爾克檢驗、秩和檢驗;

3、參數假設檢驗：兩類錯誤、一個總體、兩個總體、單側、雙側;

4、分類數據與卡方檢驗：擬合優度檢驗、獨立性檢驗;

5、方差分析：單因素方差分析、雙因素方差分析;

6、回歸分析：一元線性回歸、多元線性回歸;

7、時間序列分析;

六、參考書目(僅供參考)

[1]賈俊平、何曉群、金勇進.《統計學》(第7版).中國人民大學出版社.

[2]盛驟，謝式千，潘承毅編.《概率論與數理統計》浙江大學.高等教育出版社.

[3]茆詩松，呂曉玲.《數理統計學》(第2版).中國人民大學出版社.

[4]《數學分析》，華東師范大學數學分析教研室編，高等教育出版社.

[5]《高等代數》，北京大學代數教研室編，高等教育出版社.