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2019年全國碩士研究生入學考試

湖北師范大學自命題考試科目考試大綱

(科目名稱：量子力學 科目代碼:821)

一、考查目標

量子力學科目重點考察考生對量子力學基本概念、基本原理的理解以及運用量子力學基本理論解決實際物理問題的能力。

二、考試形式與試卷結構

(一)試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷題型結構

1、填空題：5小題, 共20分;

2、簡述題：2小題，共20分;

3、計算題：5小題，共90分;

4、證明題：2小題，共20分。

(四)主要參考書目

周世勛著。《量子力學教程》(第二版)。北京：高等教育出版社，2009年。

三、考查范圍

(一)緒論(5～8%)

1、量子物理學發(fā)展簡史

2、黑體輻射、光電效應、Compton效應

3、光的波粒二象性、微觀粒子波粒二象性、德布羅意假設及實驗驗證

(二)波函數與薛定諤方程(10～12%)

1、波函數的統(tǒng)計解釋

2、態(tài)疊加原理

3、薛定諤方程

4、一維無限深勢阱

5、線性諧振子

6、勢壘貫穿

(三)量子力學中的力學量(15～20%)

1、力學量的算符表示

2、表示力學量的算符的一般性質、 算符與力學量的關系

3、算符的對易關系、不確定關系

4、測量力學量的幾率、力學量的平均值

5、兩力學量同時有確定值的條件

6、動量算符和角動量算符

7、

8、電子在庫侖場中的運動、氫原子的能級和波函數、氫原子核外電子的幾率分布。

(四)態(tài)與力學量的表象(15～20%)

1、態(tài)的矩陣表示

2、算符的矩陣表示

3、量子力學公式的矩陣表示

4、表象變換

5、狄拉克符號

6、線性諧振子與占有數表象

(五)微擾理論(15～20%)

1、無簡并的定態(tài)微擾論

2、有簡并的定態(tài)微擾論

3、氫原子的一級斯塔克效應

4、與時間有關的微擾論

5、躍遷幾率

6、光的吸收與發(fā)射

7、選擇定則

(六)自旋與全同粒子 (15～20%)

1、電子自旋角動量、自旋磁矩

2、電子自旋角動量算符及本征值、電子自旋波函數、自旋算符的矩陣表示

3、簡單塞曼效應

4、角動量耦合、光譜精細結構

5、全同粒子的特性、全同性原理 、玻色子和費米子

6、全同粒子體系的波函數、泡利原理

7、兩個電子的自旋函數