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2018年遼寧大學(xué)考研602高等數(shù)學(xué)考試大綱公布如下

攻讀碩士學(xué)位研究生《高等數(shù)學(xué)》招生考試大綱

一、函數(shù)與極限
1.函數(shù)的定義（基本初等函數(shù)的性質(zhì)）
2.數(shù)列和函數(shù)的極限（會(huì)用各種方法求解數(shù)列和函數(shù)的極限，如特殊極限、羅比塔法則等）
3.函數(shù)的連續(xù)性（函數(shù)連續(xù)性的判斷）
二、導(dǎo)數(shù)與微分
1.導(dǎo)數(shù)的定義及運(yùn)算（函數(shù)的和、差、積、商運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)）
2.微分的定義及運(yùn)算（基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則）
3.高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
4.導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用（中值定理，羅比塔法則，泰勒公式，函數(shù)單調(diào)性，極值，最大值，最小值，凹凸性與拐點(diǎn)，函數(shù)圖形的描繪和函數(shù)圖形的曲率求法等）
三、不定積分
1.不定積分的概念和性質(zhì)
2.換元積分法
3.分部積分法
4.積分表的使用
四、定積分
1.定積分的概念和性質(zhì)
2.定積分的換元法
3.定積分的分部積分法
4.廣義積分
5.定積分的應(yīng)用（定積分的元素法，平面圖形的面積，平面曲線的弧長，功、水壓力和引力，平均值等）
五、多元函數(shù)及其微分
1.多元函數(shù)的基本概念
2.偏導(dǎo)數(shù)的定義域計(jì)算方法
3.高階偏導(dǎo)數(shù)
4.全微分及其求法
5.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
6.隱函數(shù)的求導(dǎo)
7.微分法在幾何上的應(yīng)用
8.方向?qū)��?shù)與梯度的求法
9.多元函數(shù)的極值及其求法
六、重積分
1.二重積分的感念與性質(zhì)
2.二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)方法和極坐標(biāo)方法）
3.三重積分的概念及其計(jì)算方法（直角坐標(biāo)方法和柱面和球面坐標(biāo)方法）
4.重積分的應(yīng)用（曲面的面積，平面薄片的重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）
七、曲線和曲面積分
1.對(duì)弧長和坐標(biāo)的曲線積分
2.格林公式及其應(yīng)用
3.對(duì)面積和坐標(biāo)的曲面積分
4.高斯公式和斯托克斯公式
八、級(jí)數(shù)
1.級(jí)數(shù)的感念和性質(zhì)
2.冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開及應(yīng)用
3.傅里葉級(jí)數(shù)
4.正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
5.周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開
九、常微分方程
1.微分方程的基本概念
2.微分方程的分離變量法
3.齊次方程的求解
4.一階線性微分方程的求解
5.全微分方程及其求解
6.二階常系數(shù)微分方程及其求解