• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

(一)比較定積分大小的計(jì)算方法

比較幾個(gè)定積分的大小，如果它們的積分上下限相同，則需要比較被積函數(shù)的大小，然后根據(jù)定積分的比較性質(zhì)得到它們的大小順序。如果它們的被積函數(shù)相同而積分區(qū)間不同，一種思路是把積分區(qū)間變成一樣的，另一種思路是適當(dāng)劃分積分區(qū)間方便比較大小。

具體的計(jì)算比較方法請?jiān)斠娢亩冀逃�的湯老師編著的《考研�?shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》的相關(guān)內(nèi)容。下面隨數(shù)學(xué)老師看一下2018年數(shù)學(xué)(三)的一道比較定積分大小的真題。

上述第一種解法應(yīng)用對稱區(qū)間上定積分的性質(zhì)，計(jì)算出第1個(gè)定積分，找到1這個(gè)常值參考函數(shù)，把被積函數(shù)和1進(jìn)行大小比較，最后得到答案。該解法需要熟悉一些常見的不等式，故同學(xué)們在日常復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過程中遇見一些好的不等式就收集起來，明確該不等式成立的范圍，熟練記憶它們，以便解題時(shí)方便應(yīng)用它們。

本文討論了一道比較定積分大小的選擇題，希望能對小伙伴們的2019考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有些幫助。