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2018年數(shù)一和數(shù)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題考點(diǎn)分析

一、考題難度

2018年的數(shù)學(xué)試題在整體難度上相較2017年有所增加，但對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一科目的題目，難度與2017年幾乎持平，難題數(shù)量在合理范圍內(nèi)，能發(fā)揮良好的選拔作用。難度是綜合解題思路、解題方法、計(jì)算的復(fù)雜程度綜合確定的，其中相對(duì)難度高的題為(7)與(22)的第二問，另外數(shù)學(xué)一考到了假設(shè)檢驗(yàn)，是時(shí)隔20年的又一次出現(xiàn)，(這道題也可以通過區(qū)間估計(jì)的方法做出)，又再一次證明了考研數(shù)學(xué)要覆蓋到考試大綱上要求的所有知識(shí)點(diǎn)，考查了同學(xué)們復(fù)習(xí)的全面性。其中數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三共同的選擇題(題號(hào)(7))更是將概率論與高數(shù)聯(lián)系到了一起，應(yīng)用函數(shù)的對(duì)稱性解題十分簡便。(22)題的第二小問計(jì)算二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的難度在與不同情況的分類討論，計(jì)算量較大。其他題目都是比較常規(guī)，難度正常的考題。今年考試也增加了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的考查，這種變化對(duì)踏實(shí)復(fù)習(xí)的考生十分有利，但對(duì)于只會(huì)做題而不了解其原理及知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的同學(xué)則是考驗(yàn)。

二、與2017和2016考點(diǎn)對(duì)比

數(shù)學(xué)(一)

2018	2017	2016
函數(shù)的對(duì)稱性 一元連續(xù)型隨機(jī)變量求概率	概率的性質(zhì) 條件概率的公式	（7）正態(tài)分布的性質(zhì)
（8）假設(shè)檢驗(yàn)	（8）常用統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征 分布	（8）古典概型 相關(guān)系數(shù)
（14）概率的性質(zhì) 條件概率的公式	標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征	（14）置信區(qū)間
常見分布 數(shù)字特征 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布	一維連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特征及求概率 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布	（22）二維隨機(jī)變量的分布 均勻分布 兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立的判斷 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
最大似然估計(jì) 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征	（23）一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 矩估計(jì) 最大似然估計(jì)	（23）隨機(jī)變量函數(shù)的分布 無偏估計(jì)

數(shù)學(xué)(三)

2018	2017	2016
（7）函數(shù)的對(duì)稱性 一元連續(xù)型隨機(jī)變量求概率	（7）獨(dú)立與不相容的性質(zhì)和關(guān)系	(7)條件概率
（8）常用統(tǒng)計(jì)量及其數(shù)字特征 抽樣分布（和t分布）	（8）常用統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征 分布	(8)正態(tài)分布的性質(zhì)及統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
（14）概率的性質(zhì) 條件概率的公式	（14）統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征	(14)古典概型
（22）常見分布 數(shù)字特征 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布	（22）一維連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特征及求概率 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布	二維隨機(jī)變量的分布 均勻分布 兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立的判斷 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
（23）最大似然估計(jì) 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征	（23）一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 矩估計(jì) 最大似然估計(jì)	（23）隨機(jī)變量函數(shù)的分布 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征

表中()內(nèi)為題號(hào)

從以上的表格中可以看出，試卷整體在保證知識(shí)覆蓋面的同時(shí)，選擇題、填空題和解答題涉及的知識(shí)點(diǎn)各有側(cè)重，能夠?qū)崿F(xiàn)不同題型的考查功能。其中，高頻的考點(diǎn)有：古典概型、概率的基本公式、一維連續(xù)型隨機(jī)變量、常見分布(重點(diǎn)是正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布)、獨(dú)立、二維隨機(jī)變量、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征(求期望、方差)， 分布、矩估計(jì)和最大似然估計(jì)。

高頻考點(diǎn)中解答題常覆蓋的考點(diǎn)有：一維連續(xù)型隨機(jī)變量，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，二維隨機(jī)變量、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、常見分布、統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征(求期望、方差)、矩估計(jì)和最大似然估計(jì)。

今年考到了假設(shè)檢驗(yàn)，是時(shí)隔20年的又一次出現(xiàn)，2016年數(shù)學(xué)一還單獨(dú)考了置信區(qū)間，時(shí)隔16年，這就體現(xiàn)了試卷對(duì)大綱中要求的知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，提醒考生復(fù)習(xí)細(xì)致全面。

三、2019復(fù)習(xí)建議

對(duì)于2019年考研的同學(xué)來說，不要再持觀望態(tài)度了，從現(xiàn)在開始制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，最晚3月份開始第一輪的復(fù)習(xí)。在第一輪復(fù)習(xí)當(dāng)中，要緊貼大綱中要求考察的基本概念、基本理論和基本方法，尤其要注意大綱中有要求，但多年未考的知識(shí)點(diǎn)，作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)。在打牢基礎(chǔ)的前提下，提升思維能力、推理能力、空間想象能力、綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力，這就是二輪復(fù)習(xí)，也就是暑期要做的事了。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)就是上面總結(jié)出的高頻考點(diǎn)，找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

祝大家取得好成績。