• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
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• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

“新大綱以后考生如何根據(jù)大綱合理規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃呢？”

姜曉千：同學(xué)們必須要有宏觀的把握。現(xiàn)在已經(jīng)是9月中下旬了，從現(xiàn)在開(kāi)始，到十月份中上旬復(fù)習(xí)全書(shū)一定要看完，而且要看熟悉了。十月下旬以及整個(gè)十一月份，這段時(shí)間同學(xué)們把時(shí)間留給歷年真題，如果前期的工作沒(méi)有做好，也可以適當(dāng)?shù)奶幚硗辍Ｍ瑢W(xué)們必須把歷年的真題徹底做幾遍，一定要熟練掌握。到了十二月份以及一月份前幾天的時(shí)間，大家知道一月份七、八日考試，這段時(shí)間主要是兩個(gè)任務(wù)，一個(gè)是同學(xué)們做幾套模擬題，全真的模擬題，而且時(shí)間根據(jù)數(shù)學(xué)考試的標(biāo)準(zhǔn)，安排一上午的時(shí)間，三個(gè)小時(shí)，有一個(gè)單獨(dú)的環(huán)境來(lái)模擬，通過(guò)模擬查漏補(bǔ)缺。另一個(gè)重要的任務(wù)要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的課本，強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)全書(shū)和歷年的真題，有什么問(wèn)題再多看幾遍，真正的做到溫故而知新。

“結(jié)合2012年考研數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)，給考生一些指導(dǎo)性的建議！”

姜曉千：這個(gè)問(wèn)題比較實(shí)際，我給同學(xué)們多說(shuō)幾句，結(jié)合這幾年做考研數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，也結(jié)合最近三年我們考研數(shù)學(xué)的考察情況，在每一個(gè)章節(jié)給同學(xué)們做一個(gè)具體指導(dǎo)。

下面我們從高等數(shù)學(xué)開(kāi)始，第一章極限和連續(xù)，重中之重是求極限這個(gè)問(wèn)題。求極限11年考了一個(gè)大題，10年考了一個(gè)大題、一個(gè)小題。

第二章一元函數(shù)微分學(xué)，這部分內(nèi)容兩個(gè)重點(diǎn)，第一個(gè)重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，這一點(diǎn)11年考了兩個(gè)大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，用導(dǎo)數(shù)來(lái)證明不等式，10年考了一個(gè)大題，考的是用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，來(lái)求函數(shù)的極值，所以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的考點(diǎn)。另外一個(gè)重要考點(diǎn)是微分中值定理的證明，尤其是數(shù)三的同學(xué)特別喜歡考。09年考了一個(gè)大題，第一問(wèn)考lagrangge中值定理的證明，第二問(wèn)考導(dǎo)數(shù)極限定理的證明。現(xiàn)在的考研越來(lái)越考大家比較專業(yè)，比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，而很多同學(xué)忽視了這塊，這個(gè)題的得分率極低，20%左右，很多同學(xué)把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個(gè)醒，一定要熟悉課本上性質(zhì)、定理的相關(guān)分析與證明。

第三章一元函數(shù)的積分學(xué)，概括來(lái)說(shuō)一個(gè)重點(diǎn)，就是積分的計(jì)算和應(yīng)用。11年數(shù)二的同學(xué)考了一個(gè)大題，考的是利用積分研究做功的問(wèn)題。數(shù)二的同學(xué)在導(dǎo)數(shù)和積分的物理應(yīng)用方面要多工夫，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要共同的在導(dǎo)數(shù)和積分的幾何應(yīng)用上多下工夫。

第四章不是重點(diǎn)。

第五章多元函數(shù)微分學(xué)，第一個(gè)重點(diǎn)多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。這塊我們11年考了一個(gè)大題，考的多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，10年考了一個(gè)小題，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。另外一個(gè)重點(diǎn)是多元函數(shù)微分的應(yīng)用，也就是用多元函數(shù)偏導(dǎo)求極值，條件極值還有最值。09年考了一個(gè)大題，利用多元函數(shù)偏導(dǎo)研究函數(shù)的極值。

第六章多元函數(shù)積分學(xué)，這一部分主要兩個(gè)重點(diǎn)，第一個(gè)重點(diǎn)二重積分的計(jì)算，11年考的就是二重積分的計(jì)算，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的同學(xué)都考了。另外一個(gè)重點(diǎn)是數(shù)一的同學(xué)要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關(guān)的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數(shù)一同學(xué)的重點(diǎn)，10年考的就是一類面積分的計(jì)算問(wèn)題。

第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)，重點(diǎn)給大家歸納一下，第一級(jí)數(shù)收斂的性質(zhì)與判定，09年考了一個(gè)級(jí)數(shù)收斂判定的選擇題。另一個(gè)重點(diǎn)是冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，11年考了冪級(jí)數(shù)收斂域一個(gè)小題。第三個(gè)重點(diǎn)是冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式以及冪級(jí)數(shù)的求和。10年考了一個(gè)冪級(jí)數(shù)求和的大題。

第八章微分方程，第一個(gè)重點(diǎn)是一階微分方程，今年考了一個(gè)一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個(gè)重點(diǎn)是二階常系數(shù)線性微分方程。10年考的是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求通解一個(gè)10分的大題。

整個(gè)高等數(shù)學(xué)，按照章節(jié)的重難點(diǎn)，就給同學(xué)說(shuō)這么多。下面，關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)我也一一給同學(xué)們點(diǎn)一下。

線性代數(shù)第一章行列式，這一塊唯一的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算。

第二章矩陣，同學(xué)們重點(diǎn)把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章考大題。11年考了一個(gè)小題是初等變換，10年考了一個(gè)小題關(guān)于矩陣的秩。

第三章向量，可以分為三個(gè)重點(diǎn)，第一個(gè)是向量的線性表示，第二個(gè)是線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)，第三向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。這一章無(wú)論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個(gè)小題，向量組秩的問(wèn)題，今年考了一個(gè)大題，向量組的線性表示問(wèn)題。

第四章線性方程組，第一個(gè)重點(diǎn)是線性方程組解的判定問(wèn)題，第二解的性質(zhì)問(wèn)題，第三解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。今年考了一個(gè)求基礎(chǔ)解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。

第五章特征值、特征向量，也是三個(gè)重點(diǎn)，第一特征值、特征向量的定義、性質(zhì)、求法。第二矩陣的相似對(duì)角化。第三個(gè)重點(diǎn)實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對(duì)角化。特別是實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對(duì)角化，可以說(shuō)每年必考，11年10年都考了。

第六章二次型，第一個(gè)重點(diǎn)是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個(gè)是配方法，第二個(gè)是正交變換法。第二個(gè)重點(diǎn)是二次型正定的判定。11年考的一個(gè)小題，用通過(guò)正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，10年考了一個(gè)大題也是用通過(guò)正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。

關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。

第二章一維隨機(jī)變量及其分布，這章重點(diǎn)分兩塊，第一塊是一維隨機(jī)變量的分布，包括分布函數(shù)，分布率，密度函數(shù)。第二個(gè)重點(diǎn)是八個(gè)重要分布，包括五個(gè)離散型的，三個(gè)連續(xù)型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個(gè)小題，11年考了兩個(gè)小題。

第三章二維維隨機(jī)變量及其分布，第一個(gè)是二維隨機(jī)變量的分布，包括聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。另一個(gè)重點(diǎn)是二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。11年考的大題是二維離散型隨機(jī)變量的分布律，10年考的大題是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學(xué)們必須重點(diǎn)關(guān)注！

第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大家主要掌握隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)。

三、四章是概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)中的重點(diǎn)。另外比較重要的是第六章第七章。

第六章統(tǒng)計(jì)初步，大家主要掌握正態(tài)總體的三個(gè)抽樣分布及八大統(tǒng)計(jì)量。

第七章參數(shù)估計(jì)，重點(diǎn)是矩估計(jì)與最大似然估計(jì)。本章考的話一般都是大題，尤其是數(shù)一的同學(xué)，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個(gè)大題，矩估計(jì)與最大似然估計(jì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都考到了，10年考的是估計(jì)的無(wú)偏性。數(shù)一同學(xué)注意一下，需要考估計(jì)的無(wú)偏性，有效性，以及一致性，數(shù)三的同學(xué)就不要管這塊了。

以上就是考研數(shù)學(xué)所有學(xué)科，所有章節(jié)的重難點(diǎn)，是考研數(shù)學(xué)的重中之重，大家一定要把握住！

以上是對(duì)考研數(shù)學(xué)出來(lái)后學(xué)習(xí)計(jì)劃建議，希望能夠?qū)?012年考研的同學(xué)起到一定的作用，用有限的時(shí)間取得最好的成績(jī)。