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二難推理是由兩個假言前提和一個具有二肢的選言前提聯合作為前提而構成的推理。它也稱為假言選言推理。

比如，下面兩個故事都涉及了二難推理：

-傳說古代伊斯蘭教將領阿馬，放火燒毀了亞歷山大圖書館，只留下《可蘭經》(又叫《古蘭經》)一書。部屬對此做法感到不滿。阿馬知道后，不僅把提意見的人嚴厲訓斥了一頓，而且還極力為自己的焚書行為進行辯護。他說："如果所焚的書內容跟《可蘭經》相符合，那么這些書就是多余的;如果所焚之書內容跟《可蘭經》不符合，那么這些書就是異端。所焚之書內容或者跟《可蘭經》相符合，或者不符合，總而言之，或者是多余的，或者是要不得的。既然如此，燒掉又有什么可惜呢?"

-父親對他那喜歡到處游說的兒子說，"你不要到處游說。如果你說真話，那么富人恨你;如果你說假話，那么窮人恨你。既然游說只會招致大家恨你，你又何苦為之呢?"在這里，父親勸兒子就使用了一個二難推理，形式是：

如果你說真話，那么富人恨你;

如果你說假話，那么窮人恨你;

或者你說真話，或者你說假話;

總之，有人恨你。

下面再舉幾個二難推理的例子，請認真體會。

-某學院要提拔一個品行端正、學識淵博的教授擔任學院領導，但這位教授只想在學術和教學上有所建樹。便對同他談話的組織代表說："我不能勝任這個職務"。代表問："為什么"他答道："如果我說的是真話，那就不應提拔我--明明不能勝任，干嗎還要提拔?如果我說的是假話，那就更不應提拔我--一個說假話的人，怎么能提拔呢?總之，無論我說的是真話還是假話，都不能提拔我。"

-東方朔偷喝了漢武帝的不死酒，漢武帝要殺他，他說："你如果殺我，殺死了，說明不死酒根本沒用，又何必殺我呢?如果殺不死我，不是白費力嗎?"

-元朝有個名叫姚燧的詩人，寫了一首這樣的曲子反映邊塞軍人妻子的困境："欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。"

-隋煬帝曾說："我家墓田，若云不吉，我不當貴為天子;若云吉，我弟不應戰死。"

-在美國芝加哥的一條最繁華的大街上，有一家大百貨商店在一天晚上被人盜竊了一批財物。事情發生后，芝加哥警察局經過偵察拘捕了三個重大嫌疑犯。他們是：山姆、湯姆與吉寧士。后來，又經審訊，查明了以下事實;

1、罪犯帶著贓物是坐小汽車逃掉的;

2、不伙同山姆，吉寧士決不會作案;

3、湯姆不會開車;

4、罪犯就是這三個人中的一個或一伙。

請問：在這個案子里，山姆有罪嗎?

[解題分析]山姆有罪。推理過程如下：

如果湯姆不是罪犯，那么，山姆或吉寧士是罪犯;又因吉寧士只有伙同山姆才能作案。這樣，山姆必定有罪。

如果湯姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉寧士才能作案(因為湯姆不會開車);又因吉寧士只有伙同山姆才能作案，所以，在這種情況下，山姆也必定有罪。

或者湯姆是罪犯，或者湯姆不是罪犯，總之，山姆有罪。