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2017考研管綜：初等數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理
備考指導(dǎo) 來源：中公考研 2016-05-18
初等數(shù)學(xué)考點(diǎn)梳理：
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章節(jié)
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模塊
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具體考點(diǎn)
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第一章 數(shù)
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一、實(shí)數(shù)
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1、實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算
2、數(shù)據(jù)處理 3、整數(shù)的性質(zhì) 4、不定方程求解 5、組合最值 |
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二、絕對(duì)值
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代數(shù)意義：
1、絕對(duì)值的定義 2、絕對(duì)值的性質(zhì)（自比性、非負(fù)性） 3、絕對(duì)值三角不等式 幾何意義： 1、形如y=|x-a|+|x-b|函數(shù)的最值及圖像 2、形如y=|x-a|-|x-b|函數(shù)的最值及圖像 3、形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|函數(shù)的最值及圖像；（對(duì)應(yīng)兩種題型：函數(shù)求最值、方程的解的個(gè)數(shù)） |
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三、比和比例
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1、見比設(shè)k，化最簡(jiǎn)整數(shù)比；
2、齊次約分取特值 3、同構(gòu)即等（等比定理） |
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四、均值
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1、算術(shù)均值和幾何均值的定義
2、均值定理求最值 |
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第二章 代數(shù)式
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一、整式
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1、公式及因式分解
2、整式除法及余式定理 3、多項(xiàng)式積的展開式 |
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二、分式
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整體運(yùn)算
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第三章 函數(shù)方程不等式
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一、函數(shù)
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1、一次函數(shù)圖像及性質(zhì)
2、二次函數(shù)圖像及型性質(zhì) 3、指對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì) 4、絕對(duì)值函數(shù)圖像及性質(zhì) |
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二、方程
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1、一次方程的解的情況
2、二次方程的求解、韋達(dá)定理的應(yīng)用、根的四種問題（根的個(gè)數(shù)問題、正負(fù)根問題、區(qū)間根問題、整數(shù)根問題） 3、分式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為根的個(gè)數(shù)問題） 4、絕對(duì)值方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負(fù)根問題） 5、根式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為區(qū)間根問題） 6、指對(duì)數(shù)方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負(fù)根問題） |
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三、不等式
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1、一次不等式（組）的求解
2、二次不等式的求解 3、一元高次不等式的求解 4、分式不等式的求解 5、絕對(duì)值不等式的求解 6、根式不等式的求解 7、指對(duì)數(shù)不等式的求解 8、不等式恒成立問題 |
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第四章 應(yīng)用題
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一、工程問題
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1、合作
2、輪流做 |
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二、行程問題
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1、找等量關(guān)系列方程求解
2、比例求解 |
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三、交叉法
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常見題型：
1、平均分問題 2、投資類問題 3、濃度的配比問題 |
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四、濃度問題
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1、稀釋、加濃、蒸發(fā)問題（“抓不變量”）
2、配比問題（交叉法） 3、反復(fù)稀釋問題（公式法） |
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五、比例問題
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1、無比例變化的，見比設(shè)k，列方程求解
2、有比例變化的，列方程或者統(tǒng)一不變量份數(shù)求解 |
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六、容斥原理
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1、兩種元素的容斥，“累加減重”
2、三種元素的容斥，“累加減重” |
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七、最值問題
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1、二次函數(shù)的最值問題
2、均值定理的最值問題 3、不等式組的最值問題 4、和為定值求某項(xiàng)最值 |
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八、數(shù)列應(yīng)用題
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列表找規(guī)律
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九、階梯收費(fèi)問題
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確定邊界值，選對(duì)表達(dá)式
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十、不定方程應(yīng)用題
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列方程求解
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十一、其他問題
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注意數(shù)域要求
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第五章 數(shù)列
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一、等差數(shù)列
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1、三大基本公式及其變形式
2、等差數(shù)列的性質(zhì) 3、等差數(shù)列的判定 4、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值 |
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二、等比數(shù)列
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1、三大基本公式及其變形式
2、等比數(shù)列的性質(zhì) 3、等比數(shù)列的判定 |
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三、一般數(shù)列
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1、已知前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式
2、已知遞推公式，求通項(xiàng)公式 3、已知通項(xiàng)公式，求前n項(xiàng)和 |
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第六章 數(shù)據(jù)分析
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一、排列組合
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1、基本概念：兩個(gè)基本原理、排列及排列數(shù)、組合及組合數(shù)
2、基本解題思路：以元素為主體、以位置為主體、正難則反 3、解題方法與技巧：分房問題、隔板法、分組分配、相鄰問題、不相鄰問題、染色問題、賽制問題、錯(cuò)排問題 |
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二、概率
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1、古典概型的概念及運(yùn)算
2、獨(dú)立事件 3、伯努利概型的概念及運(yùn)算 |
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三、統(tǒng)計(jì)初步
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1、均值方差的基本計(jì)算公式
2、均值方差的意義、性質(zhì) |
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第七章 幾何
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一、平面幾何
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1、求邊長(zhǎng)
2、求面積：規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積 |
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二、空間幾何體
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1、邊長(zhǎng)、表面積、體積的基本運(yùn)算
2、內(nèi)切、外接問題 3、側(cè)面展開圖 4、旋轉(zhuǎn)體 |
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三、解析幾何
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1、位置關(guān)系
2、對(duì)稱問題 3、求定點(diǎn)問題 4、方程圖形問題 5、最值問題 |
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