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2016年考研管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題

一、問題求解（本大題共15小題，每小題3分，共45分）下列每題給出5個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的，請?jiān)诖痤}卡上將所選擇的字母涂黑。

1.某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的必為3：8，文化娛樂支出與子女教育支出為1：2.已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的（）

（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64%

2.額一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個(gè)正方形區(qū)域時(shí)剩余180塊，將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時(shí)，還需要增加21塊才能鋪滿，該批瓷磚共有（）

（A）9981塊（B）10000塊（C）10180塊（D）10201塊（E）10222塊

3.上午9時(shí)一輛貨車從甲地出發(fā)前往乙地，同時(shí)一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時(shí)兩車相遇，則當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)貨車距乙地的距離是（）

（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米

4.在分別標(biāo)記了數(shù)字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機(jī)取3張，其上數(shù)字之和等于10的概率（）

（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25

5.某商場將每臺進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元銷售時(shí)，每天銷售8臺，調(diào)研表明這種冰箱的售價(jià)每降低50元，每天就能多銷售4臺，若要每天銷售利潤最大，則該冰箱的定價(jià)應(yīng)為（）

（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400

6.某委員會由三個(gè)不同專業(yè)的人員組成，三具專業(yè)的人員分別是2，3，4，從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研，則不同的選派方式有（）

（A）36種（B）26種（C）12種（D）8種（E）6種

7.從1到100的整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為（）

（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34

8.如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD，與AB與CD的邊長分別為4和8.若△ABE的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（）

（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40

9.現(xiàn)有長方形木板340張，正方形木板160張（圖2）這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子（圖3），裝配成的豎式和橫式箱子的個(gè)數(shù)為（）

（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，60

10.圓x2+y2-6x+4 y =0上到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（）

（A）（-3，2）（B）（3，-2）（C）（6，4）（D）（-6，4）（E）（6，-4）

11.如圖4，點(diǎn)A，B，O，的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的點(diǎn)，則2x+3y的最大值為

（A）6（B）7（C）8（D）9（E）12

12.設(shè)拋物線y=x2+2ax+b與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），若△ABC的面積等于6，則（）

（A）a2-b=9（B）a2+b=9（C）a2-b=36（D）a2+b=36（E）a2-4b=9

13.某公司以分期村款方式購買一套定價(jià)為1100萬元的設(shè)備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余額的利息，用利率1%，該公司為此設(shè)備支付了（）

（A）1195萬元（B）1200萬元（C）1205萬元（D）1215萬元（E）1300萬元

14.某學(xué)生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課程中的2門各開設(shè)一個(gè)班，另外2門各開設(shè)2個(gè)班，該學(xué)生不同的選課方式共有（）

（A）6種（B）8種（C）10種（D）13種（E）15種

15.如圖5，在半徑為10厘米的球體上開一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內(nèi)壁面積為（單位：平方厘米）（）

（A）48π（B）288π（C）96π（D）576π（E）192π

二、條件充分性判斷：第16-25小題，每小題3分，共30分.

要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論.A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)課，請選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑.

（A）條件（1）充分，但條件（2）不充分

（B）條件（2）充分，但條件（1）不充分

（C）條件（1）和（2）都不充分，但聯(lián)合起來充分

（D）條件（1）充分，條件（2）也充分

（E）條件（1）和（2）都不充分，聯(lián)合起來也不充分

16.已知某公司的員工的平均年齡和女員工的平均年齡，則能確定該公司員工的平均年齡

（1）已知該公司員工的人數(shù)

（2）已知該公司女員工的人數(shù)之比

17.如圖6，正方形ABCD由四個(gè)相同的長方形和一個(gè)小正言形拼成，則能確定小正方形的面積

（1）已知正方形ABCD的面積

（2）已知長方形的長寬之比

18.利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道（單位：米）

（1）a=3,b=5（2）a=4,b=6

19.設(shè)是x,y實(shí)數(shù)，則x≤6，y≤4

(1)x≤y+2  (2)2y≤x+2

20.將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃度

（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍

（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍

21.設(shè)兩組數(shù)據(jù)S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，則能確定a的值

（1）S1與S2的均值相等

（2）S1與S2的方差相等

22.已知M的一個(gè)平面有限點(diǎn)集，則平面上存在到M中個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)

（1）M中只有三個(gè)點(diǎn)

（1）M中的任意三點(diǎn)都不共線

23.設(shè)是x,y實(shí)數(shù)，則可以確定x3+y的最小值

（1）xy=1

（2）x+y=2

24.已知數(shù)列a1，a2，a3…a10，則a1-a2-a3-…+a10≥0.

（1）an≥an+1，n=1,2,…9.

（2）a2n≥a2n+1，n=1,2,…9.

25.已知f(x)= x2+ax+b，則-≤f(x)≤1

（1）f(x)在區(qū)間[0，1]中有兩個(gè)零點(diǎn).

（2）f(x)在區(qū)間[1，2]中有兩個(gè)零點(diǎn).